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Modelos complementarios al Análisis Factorial en la construcción de escalas ordinales: un ejemplo aplicado a la medida del Clima Social Aula

Autores

Emelina López GonzálezSalto de línea Universidad de Málaga. Facultad de Ciencias de Educación y Psicología. Departamento de Métodos de Investigación e Innovación Educativa. Málaga, España.Salto de línea Salto de línea Amparo Pérez Carbonell Salto de línea Genoveva Ramos SantanaSalto de línea Universidad de Valencia. Facultad de Filosofía y Ciencias de la Educación. Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación (MIDE). Valencia, España.

DOI

10.4438/1988-592X-RE-2011-354-004

Abstract

Models to Complement Factor Analysis in the construction of ordinal scales: One customised example applied to Classroom Social Climate Salto de línea

It is well known that factor analysis (FA) by principal components is one of the statistical models more frequently used in educational research to study the properties of scales of measurement. The generalised use of FA extends also to non-metric scales (such as categorical and ordinal scales), yet the properties of such scales do not meet the requirements of factor analysis (such as normal distributions and linear relationships between variables). Several problems are thus generated, but there are a number of techniques for solving to some extent the imperfect application of the FA model to nonmetric data. Some of the most important models are briefly described: parallel analysis or factor analysis using item response theory. The joint use of multivariate models of interdependence for dimensionality reduction, such as non-linear principal component analysis (NLPCA), non-metric multidimensional scaling (NM-MDS) and cluster analysis (CA), is proposed as a possible solution, because all these models can be considered appropriate for use with ordinal scales. An example of the combined, complementary use of NM-MDS and CA is shown, together with FA by principal components, to study a Likert scale concerning classroom social climate that was prepared in a prior research project. The results show that the models are significantly more fit for the data, and the internal dimension solution is more parsimonious and consistent with the underlying idea that lay at the origin of the scale.

Keywords

Factor analysis, non-metric multidimensional scaling, cluster analysis, ordinal scale, Likert scale, classroom social climate.

Resumen

El Análisis Factorial (AF) de componentes principales es uno de los modelos estadísticos de mayor aplicación en investigaciones educativas para estudiar las propiedades de una escala. Su generalizado uso se extiende también a escalas no métricas (categóricas u ordinales) y, sin embargo, las propiedades de estas escalas no cumplen con los requisitos del Análisis Factorial (tales como normalidad de las distribuciones o linealidad de las relaciones entre las variables). Son varios los problemas que se generan y algunos los procedimientos destinados a solventar, en mayor o menor medida, esta falta de adecuación del modelo del AF a datos no métricos. Aquí se describen brevemente algunos de los más relevantes: el Análisis Paralelo o el Análisis Factorial desde la Teoría de Respuesta al Ítem. Igualmente, se propone como una posible solución el empleo conjunto de modelos multivariantes de interdependencia de reducción de la dimensionalidad, tales como el Análisis de Componentes Principales No Lineal (ACPNL), el Escalamiento Multidimensional (EMD) no métrico y el Análisis Cluster (AC), modelos que se adaptan bien a escalas ordinales. En esta línea se muestra un uso combinado y complementario de estos dos últimos, el EMD no métrico y AC, junto con el AF de componentes principales, en el estudio de una escala Likert sobre Clima Social del Aula elaborada en una investigación previa. Como resultado, el ajuste de los modelos a los datos mejora notablemente y la solución de las dimensiones internas es más parsimoniosa y coherente con la concepción sustantiva que inspiró la escala.

Palabras clave

Análisis Factorial, Escalamiento Multidimensional no métrico, Análisis Cluster, escala ordinal, escala Likert, clima social aula.

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